znamenski


Vasiliy S. Znamenskiy

Василий Серафимович Знаменский


My BMCC Class Schedule
znamenski
Tags:

С Новым 2017 годом! Happy New Year 2017!
znamenski

Частный случай на экзамене и нормы социального поведения
znamenski
Я приготовил два варианта экзамена для себя, прикрепив последним листом "ключ", листочек с правильными ответами. Но, раздавая экзаменационные листы, забыл об этом и два варианта с ответами попали в класс. Обнаружил я это тогда, когда первый студент сдал мне свою готовую работу, так же с прикреплённым моим листочком с правильными ответами. Ни единая черточка на лице этого студента не выдавала, что он чем-то смущен. Потом, при проверке оказалось, что на все 50 вопросов он дал 50 правильных ответов. Я не могу правильно ответить на все вопросы этого экзамена, не хватает внимательности, да и некоторые "правильные" ответы очень сомнительны. Другой вариант, к которому первоначально были прикреплены ответы, вернулся без этого листка, из-за чего я ещё полчаса искал правильные ответы.  И работа этого студента была выполнена не на 100%, но на 90%, что тоже достаточно для получения наивысшего бала. Но что интересно, что таких отличных работ, хоть и с ошибками, оказалось три-четыре. Поделился с товарищами? Но почему не 100%. Хитрят, или это я второй раз неправильно выписал все правильные ответы? А что ты ожидал, спрашиваю я себя, что студенты поднимут руку и честно скажут, что вот мол Вы, профессор, ошиблись? Раскрывает ли этот частный случай нормы социального поведения, принятого в этом обществе, или он так и остаётся частным случаем? Что здесь студенты могут пожаловаться на преподавателя, и ты не будешь знать, кто на тебя пожаловался, я уже проходил. И ты будешь себя чувствовать виновным.  Не в том, что что-то сделал неправильно, а в том, что на тебя жалуются. Но этим классом я в общем-то был доволен. Достаточно трудолюбиво учились, активно участвовали в обсуждениях, решали задачи. А может продолжить это социологическое исследование, иногда подбрасывая в экзаменационные вопросы листочки с ответами? Какой уровень сознательности (вспомнил термин, применявшийся в годы окончательно победившего социализма) они покажут?

Give Examples of Physical Formulas with the Following Properties
znamenski

Give examples of physical formulas with the following properties:
1) f(ax) = f(x)/a², for any a and х

Example: F(r) = G·m₁·m₂/r². The attraction of two point masses
F(ar) = G·m₁·m₂/(ar)² = G·m₁·m₂/(a²r²) = (G·m₁·m₂/r²)/a² = F(r)/a²

2) f(ax) = a²f(x), for any a and х

Example: K(v) = ½mv². Kinetic energy
K(av) = ½m(av)² = ½m(a²v²) = a²(½mv²) = a²K(v)

3) f(a + b) = f(a)·f(b), for any a and b

Example: f(t) = 1-v(t)/vₑ = exp(-t/τ)
v(t) = vₑ·(1-exp(-t/τ)). Motion in the presence of Resistive Forces. vₑ is terminal speed.
1-v(t)/vₑ = exp(-t/τ)
f(t) = 1-v(t)/vₑ = exp(-t/τ)
f(t₁ + t₂) = exp(-(t₁ + t₂)/τ) = exp(-t₁/τ -t₂/τ) = exp(-t₁/τ -t₂/τ) = exp(-t₁/τ -t₂/τ) = exp(-t₁/τ)·exp(-t₂/τ) = f(t₁)·f(t₂)

4) f(x) = f(x + b), for any x, b = const

Example: y(t) = yₑsin(ωt + θ). Harmonic motion
y(t) = yₑsin(ω(t + T) + θ) = yₑsin(ωt + θ + ωT) = yₑsin(ωt + θ + 2π) => ωT= 2π; ω=2π/T
y(t) = yₑsin(2π/T·t + θ)
y(t) = y(t + T)

5) if x=0 then df(x)/dx = a; if x->∞ then lim f(x) = C,

Example: v(t) = vₑ·(1-exp(-t/τ)). Motion in the presence of Resistive Forces. vₑ is terminal speed.
dv(t) / dt = vₑ/τ·exp(-t/τ)
if t=0 then dv(t) / dt = vₑ/τ; vₑ/τ=a
if t->∞ then lim vₑ·(1-exp(-t/τ)) = vₑ; vₑ=C

⁰¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁺⁻⁼⁽⁾ⁱⁿ₀₁₂₃₄₅₆₇₈₉₊₋₌₍₎ₐₑₒₓₔₕₖₗₘₙₚₛₜ·ΔΘΣΦΧΨΩαβγδεζηθικλμνξπρςστφχψωϑϓϕ√∛∜∞∠∣∥∫∬∭∮∯≤≥⊥℃ℇ℉ℏ℔№⅀⅏⎛⎞⎜⍊⎝½





Tags:

Chapter 2. Motion in One Dimension
znamenski
Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Seven Edition, Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr. Chapter 2. Motion in One Dimension
Tags:

Some Indefinite Integrals
znamenski

Symbols, Dimensions, and Units of Physical Quantities
znamenski

A rocket is moving in outer space where no external forces exist...
znamenski
Tags:

A bullet of mass m slams into a concrete wall and melts on impact. The melting point of lead is T₂.
znamenski
A bullet of mass m slams into a concrete wall and melts on impact. The melting point of lead is T₂.
If the change of entropy of the bullet during the process is ΔS and the specific heat of bullet's material is c and its latent heat of fusion is L, find the temperature of the speeding bullet T₁ in terms of m, ΔS, T₂, c, and L.
Tags:

Find the Location of the Center of Mass
znamenski

A long, thin rod lies along the x-axis. One end of the rod is located at x and the another end of the road is located at x. The linear mass density of the rod is given by λ(x)=ax². Find the location of the center of mass of the rod in terms of x and x.

Tags:

?

Log in